Что такое диаграмма «ящик с усами» и как ее построить?

Диаграмма «Ящик и усы», также известная как ящичная диаграмма, представляет собой мощный графический инструмент для суммирования и визуализации распределения данных. Они обеспечивают четкий и краткий способ отображения распространения и центральной тенденции набора данных, что делает их неоценимыми в статистике и анализе данных. В этой статье мы узнаем о диаграммах «ящик» и «усы», объясним, что они собой представляют, как их интерпретировать и, самое главное, как шаг за шагом их создать.

Введение в диаграммы «ящик» и «усы»

Что такое диаграмма «ящик и усы»?

Диаграмма «ящик с усами» — это графическое представление распределения набора данных. Он отображает ключевую статистическую информацию в компактной форме, что позволяет быстро понять основную тенденцию, распространение и наличие выбросов в данных.

Типичный коробчатый сюжет состоит из прямоугольной «коробочки» и двух отходящих от нее «усов». Рамка разделена на две части вертикальной линией, обозначающей медиану. Нижний и верхний края рамки обозначают первый и третий квартиль соответственно. Усы простираются от квартилей до минимальных и максимальных значений данных в указанном диапазоне.

Зачем использовать коробчатые диаграммы?

Диаграммы «ящик» и «усы» используются для различных целей, в том числе:

• Сравнение дистрибутивов: Вы можете легко сравнить распределения нескольких наборов данных, используя коробчатые диаграммы, что делает их полезными для выявление различий и сходств.
• Обнаружение выбросов: Ящичные диаграммы предоставляют визуальный способ выявления потенциальных выбросов в данных, помогая исследовать аномалии.
• Обобщающие данные: Они кратко суммируют основную тенденцию, распространение и изменчивость набора данных без необходимости проведения сложных статистических расчетов.

Ключевые компоненты диаграммы «ящик и усы»

Чтобы полностью понять диаграмму «ящик и усы», давайте разберем ее ключевые компоненты:

1. Коробка

• Медиана (2 квартал): Вертикальная линия внутри поля представляет медиану, которая является средним значением при сортировке данных. Он разбивает данные на две половины, при этом 50% значений находятся ниже и 50% выше него.
• Первый квартиль (1 квартал): Нижний край рамки отмечает первый квартиль, представляющий 25-й процентиль. Это указывает на то, что 25% данных находятся ниже этого значения.
• Третий квартиль (3 квартал): Верхний край рамки отмечает третий квартиль, представляющий 75-й процентиль. Это указывает на то, что 75% данных находятся ниже этого значения.

2. Усы

• Минимум и максимум: Усы простираются от квартилей до минимальных и максимальных значений данных в указанном диапазоне. Выбросы, если они присутствуют, часто отображаются как отдельные точки за усами.

3. Выбросы

• Выбросы: Выбросы — это точки данных, которые значительно отклоняются от общего распределения. Обычно они отображаются в виде отдельных точек за пределами «усов» и могут указывать на аномалии или ошибки данных.

Интерпретация диаграммы «ящик и усы»

Когда вы встречаете диаграмму «ящик с усами», вы можете получить ценную информацию о наборе данных:

Медиана и квартили

• Медиана (Q2) указывает на центр распределения данных.
• Первый квартиль (Q1) и третий квартиль (Q3) предоставляют информацию о разбросе средних 50% данных.
• Межквартильный размах (IQR), рассчитанный как Q3 – Q1, количественно определяет разброс центральных 50% данных.

Распространение данных

• Длина прямоугольника представляет IQR, демонстрируя изменчивость центральных данных.
• Усы дают представление об общем диапазоне данных в пределах указанного диапазона.

Обнаружение выбросов

• Выбросы, отображаемые в виде отдельных точек данных за пределами «усов», можно легко идентифицировать.
• Они могут потребовать дальнейшего расследования, чтобы определить, являются ли они действительными данными или ошибками.

Создание диаграммы «ящик и усы»

Теперь давайте шаг за шагом рассмотрим, как создать диаграмму «ящик с усами»:

1. Организуйте свои данные

• Собирайте и систематизируйте данные, которые хотите визуализировать.
• Убедитесь, что ваши данные являются числовыми, поскольку ящичковые диаграммы в основном используются для количественных данных.

2. Рассчитать квартили

• Рассчитайте медиану (Q2), первый квартиль (Q1) и третий квартиль (Q3) вашего набора данных.
• Определите межквартильный размах (IQR), вычитая Q1 из Q3.

3. Рисуем коробку и усы.

• Нарисуйте числовую линию и обозначьте ее минимальным, Q1, медианным, Q3 и максимальным значениями.
• Нарисуйте прямоугольник от Q1 до Q3, обозначающий IQR.
• Расширьте усы из поля до минимального и максимального значений в пределах указанного диапазона.
• Добавьте отдельные точки данных как выбросы, если они выходят за пределы усов.

4. Определите и отметьте выбросы

• Изучите точки данных за усами, чтобы выявить выбросы.
• Отметьте выбросы как отдельные точки за пределами усов.

Реальные приложения

Ящикообразные и усовые диаграммы находят применение в различных областях:

I. Образование и результаты тестов

Преподаватели и исследователи используют коробчатые диаграммы для визуализации и сравнения результатов тестов учащихся и школ. Они дают представление о распределении баллов и помогают определить потенциальные области для улучшения.

II. Финансовый анализ

В финансах коробчатые диаграммы используются для анализа распределения финансовых данных, таких как доходность акций или цены активов. Они помогают понять волатильность и распространение финансовых показателей.

III. Здравоохранение и медицинские данные

Медицинские работники используют коробчатые диаграммы для изучения данных пациентов, таких как показания артериального давления или уровень холестерина. Они помогают выявить выбросы, которые могут указывать на проблемы со здоровьем.

Заключение

В заключение, ящичковые диаграммы и диаграммы с усами являются бесценными инструментами для суммирования, визуализации и сравнения распределения данных. Они предлагают краткий способ понять основные тенденции, распространение и присутствие выбросов в наборе данных. Овладев созданием и интерпретацией коробчатых диаграмм, вы сможете улучшить свои навыки анализа данных и принятия решений.

Теперь, когда вы получили полное представление о прямоугольных диаграммах и диаграммах с усами, рассмотрите возможность включения их в свой набор инструментов для анализа данных. Независимо от того, являетесь ли вы студентом, исследователем или аналитиком данных, эти визуализации могут пролить свет на идеи и закономерности, скрытые в ваших данных.

Часто задаваемые вопросы